Toulavá kočka s koťaty

Dobrý den, na naši zahradě (Český Brod) se objevila toulavá kočka se čtyřmi koťaty – sami máme kocoura od kotěte, podle něj odhaduji, že nemají více než dva měsíce. Matka je stále kojí. V zadní části zahrady má tato rodinka klid, nosím tam pro kočku jídlo, snažím se ji trošku zklidnit. Jenže co dál? Blíží se zima, koťata jsou malá. Tuším, že by to chtělo ještě asi počkat a pak rodinku odchytit, matku naočkovat, odčervit a vykastrovat, koťata později vykastrovat taky, pak pustit zase ven, anebo najít pro ně nějakého hodného člověka. Říkám to správně nebo se to dělá nějak jinak? A dá se s odchytem nějak pomoci? Kočka je zatím hodně plachá – syčí na mě, i když jí nesu baštu. Kdy byste odchyt doporučovali?